Äquivalenzumformung & Klammerrechnung (1–3 Ebenen)

1. Äquivalenzumformung („Waage-Prinzip“):
Auf beiden Seiten der Gleichung immer exakt dieselbe Operation durchführen (mit Kommandostrich | ...). Ziel: Alle x-Terme auf eine Seite, alle Zahlen auf die andere Seite sortieren!

2. Die 3 goldenen Klammer-Regeln:
• Plus vor der Klammer: Klammer kann einfach weggelassen werden: a + (b - c) = a + b - c
• Minus vor der Klammer (Falle!): Alle Vorzeichen in der Klammer drehen sich um: a - (b - c) = a - b + c
• Faktor vor der Klammer: Jedes Glied in der Klammer mit dem Faktor multiplizieren: k · (a - b) = k·a - k·b

3. Verschachtelte Klammern bis zu 3 Ebenen { [ ( ... ) ] }:
Arbeite immer nach dem Zwiebel-Prinzip von innen nach außen:
1. Zuerst die innerste runde Klammer ( ) auflösen und den Inhalt der eckigen Klammer sofort zusammenfassen.
2. Danach die eckige Klammer [ ] auflösen und den Inhalt der geschweiften Klammer zusammenfassen.
3. Zuletzt die äußere geschweifte Klammer { } auflösen und die Gleichung nach x umformen.